太阳城集团

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一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法及系统.pdf

摘要
申请专利号:

CN201510312373.7

申请日:

2015.06.09

公开号:

太阳城集团CN105045954A

公开日:

2015.11.11

当前法律状态:

授权

有效性:

有权

法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06F 17/50申请日:20150609|||公开
IPC分类号: G06F17/50 主分类号: G06F17/50
申请人: 北京交通大学
发明人: 齐梅兰; 刘茜; 李金钊
地址: 100044北京市海淀区西直门外上园村3号
优先权:
专利代理机构: 北京市商泰律师事务所11255 代理人: 毛燕生
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法律状态
申请(专利)号:

太阳城集团CN201510312373.7

授权太阳城集团号:

||||||

法律状态太阳城集团日:

2017.12.19|||2015.12.09|||2015.11.11

法律状态类型:

太阳城集团授权|||实质审查的生效|||公开

摘要

本发明实施例提供了一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法和系统。采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理;采用Godunov-Riemann格式对进行空间离散分项混合法处理的水流向量方程求解,获取太阳城集团变量U的解;采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并针对水面梯度获取离散后的水面梯度项,对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构,进一步求解右界面水位临界值和左界面水位临界值;根据推移质泥沙输运方程求解单宽输沙率qs,对河床变形方程:采用后差分格式的有限差分法离散;再根据所述单宽输沙率qs,和修正后的变量U,求解河床面高程zb;提供的方法可实现洪水作用下跌坎河床演变过程的高精度和高效率数值模拟,且对季节性河流干、湿河床行洪及河床冲淤过程都能正确求解。

权利要求书

1.一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法,其特征在于,包括:
采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理;
其中,变量 U = y q , ]]>通量 F = q q 2 h , ]]>源项 S = 0 - gh y x - ghS f , ]]>其中,
为水面梯度,y为水位,y=h+zb;h为水深;q=uh,即单宽流量;u为
水深平均流速;S0和Sf分别为底部坡度和摩阻坡度;g为重力加速度;
采用Godunov-Riemann格式对进行空间离散分项混合法处理的水流向
量方程求解,获取太阳城集团变量U的解;
采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并针对水面梯度获取离散
后的水面梯度项,对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构,进一
步求解右界面水位临界值和左界面水位临界值
根据推移质泥沙输运方程 q s ( q , h ) = 8 gΔd 50 3 ( max ( 0 , τ * - τ * c ) ) 3 / 2 , ]]>求解
单宽输沙率qs;
对河床变形方程:采用后差分格式的有限差分法离
散;得到方程:再根据所述单宽输沙率qs,和修
正后的变量U,求解河床面高程zb;其中,△t表示太阳城集团步长,△x表示空间步
长,λ为河床孔隙率。
2.根据权利要求1所述的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法,其特征在
于,所述采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理,包
括:对惯性与对流项采用有限体积法离散,源项S采用中心差分格式
的有限差分法离散。
3.根据权利要求2所述的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法,其特征在
于,包括:基于所述对惯性与对流项采用有限体积法离散,源项S
采用中心差分格式的有限差分法离散获得的方程,在间断点采用Godunov
同太阳城集团层分段常数函数法,在间断界面的通量F用Riemann算子HLL求
解。
4.根据权利要求3所述的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法,其特征在
于,所述获取太阳城集团变量U的解,包括:对采用Godunov-Riemann格式所求的
太阳城集团变量U的解在间断点上采用时空数值重构,修正所述太阳城集团变量U的解的精
度。
5.根据权利要求4所述的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法,其特征在
于,所述修正所述太阳城集团变量U的解的精度,包括:
对采用Godunov-Riemann格式所求的解采用向外插值法和函数限制器进行空
间二阶精度数值重构;
采用半个太阳城集团步长的非守恒方法在预测步中作太阳城集团二阶精度的数值重构;
基于预测步的重构值求Riemann解,获取对太阳城集团步长△t的全守恒解。
6.根据权利要求1至5任一项所述的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方
法,其特征在于,采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并针对水面
梯度获取离散后的水面梯度项,包括:
对源项S作向后差分,得到 S i = - g h i y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 - gh i S fi Δx i ; ]]>
针对水面梯度获取离散后的水面梯度项为
- y x = - y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 Δx i . ]]>
7.根据权利要求6所述的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法,其特征在
于,所述对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构,包括:
其中,在 - y x = - y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 Δx i ]]>式中, y i + 1 / 2 = y i + 1 / 2 L + y i + 1 / 2 R 2 , ]]>
y i - 1 / 2 = y i - 1 / 2 L + y i - 1 / 2 R 2 , ]]>
对和作空间二阶精度数值重构得到:

其中,为限制器函数,△x表示空间步长。
8.根据权利要求7所述的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法,其特征在
于,还包括:根据跌坎分别向上、下游延伸的距离确定计算区域,在所
述计算域内自跌坎分别向上、下游由密渐疏划分计算点,确定计算空
间步长△xi(i=0,1,......,M,M为空间步总数),并按Courant–Friedrichs–
Lewy(CFL)稳定控制条件确定计算太阳城集团步长△tn(n=1,2,......,N,N为时
间步总数):
Δt = CFL Δx min ( u + gh ) max ]]>
其中CFL为柯朗数(0<CFL<1),△xmin为最小空间步长。
9.根据权利要求8所述的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法,其特征在
于,还包括:
确定用于计算的边界条件和初始条件;
其中,边界条件确定为:
对于入口边界:设置空间点i=0,0为计算空间的起始点,若流态为
缓流,则给定流量若流态为激流,则给定流量和水位确定入
口边界的y和q,y为水位,y=h+zb;h为水深;q=uh,即单宽流量;
对于出口边界:设置空间点i=M,M为计算空间的结束点,给定已
知水位
初始条件确定为:给定t=0时刻的河床高程及水面线高程初
始流量河床泥沙粒径d50、糙率系数nr。
10.根据权利要求9所述的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法,其特征在
于,还包括:在采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处
理之前,选定高阶无穷小量的相对水深为过滤器,即当空间点i水
深值hi大于该过滤值即则认定该i点有流体,在该点进行采用空间
离散分项混合法对水流向量方程:进行处理,否则无流体,不做处
理。
11.一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟系统,其特征在于,包括:
离散混合模块:其用于采用空间离散分项混合法对水流向量方程:
进行处理;
其中,变量 U = y q , ]]>通量 F = q q 2 h , ]]>源项 S = 0 - gh y x - ghS f , ]]>其中,
y为水位,y=h+zb;h为水深;q=uh,即单宽流量;u为水深平均流
速;S0和Sf分别为底部坡度和摩阻坡度;g为重力加速度;
变量U求解模块:采用Godunov-Riemann格式对进行空间离散分项混
合法处理的水流向量方程求解,获取太阳城集团变量U的解;
差分重构模块:其用于采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并
针对水面梯度获取离散后的水面梯度项,对离散后的水面梯度项进行间断点
的空间数值重构,进一步求解右界面水位临界值和左界面水位临界值

单宽输沙率模块:其用于根据推移质泥沙输运方程
q s ( q , h ) = 8 gΔd 50 3 ( max ( 0 , τ * - τ * c ) ) 3 / 2 , ]]>求解单宽输沙率qs;
河床面高程模块:其用于对河床变形方程:采用后差
分格式的有限差分法离散;得到方程:再根据所
述单宽输沙率qs,和修正后的变量U,求解河床面高程zb;其中,△t表示太阳城集团步
长,△x表示空间步长,λ为河床孔隙率。

说明书

一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法及系统

技术领域

太阳城集团本发明涉及模拟仿真领域,尤其涉及一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法及系统。

背景技术

强烈的地壳运动或河道采砂等人为因素可导致河床局部塌陷或抬升,形成水流落差较大的陡坎。陡坎导致水流流态的强烈变化,反过来,水流强烈搬运床面泥沙导致陡坎河段河床的快速演变。洪水期,这样的演变更加剧烈,直接或间接导致桥梁等跨河工程的毁坏,给生产和生活带来安全隐患。2008年我国汶川地震形成的堰塞坝、引起2002年某铁路大桥坍塌的河床大规模采砂坑都是具有灾害隐患的陡坎河床。洪水作用下,陡坎河床泥沙冲刷演变,致使大桥基础变浅,承载力不足而坍塌。研究陡坎河段河床演变的数值模拟方法,可用于河床演变实时预报,对涉河工程防灾预报非常有意义。本发明特别针对因大规模采沙、地震诱发的堰塞坝形成的陡坎河床在洪水过程的冲刷与淤积问题,采用一维非恒定水动力方程、推移质泥沙输运方程及河床变形方程,考虑了间断点流体数值计算格式,并将有限体积法与有限差分法混合使用,提高了计算速度和计算精度,最终还通过计算机实现了数值模拟。本发明可用于特殊地形的河床演变预测和跨河交通设施防洪的安全管理中,实现随洪水过程实时掌握河床冲淤演变状况,避免因洪水冲刷而导致的工程设施毁坏或灾害。

现有技术中陡坎河床演变的研究现状主要有以下问题:1)在目前的跨河工程的安全条例中,仅根据工程规模的级别来规定工程与河床陡坎的安全距离,未全面考虑河道中的水流和地形条件引起的河床演变所带来的隐患;2)陡坎河床的冲淤演变定性分析较多,而少见用水、沙运动及河床变形理论进行定量和高精度数值模拟、预测的方法;3)陡坎附近的水流是大梯度跨临界流动,存在间断,传统的水流计算数值方法——差分法、有限体积法在计算陡坎间断点处容易出现数值振荡,这是由于水流的控制方程要求计算变量在空间点处处连续,而陡坎附近流态不满足该要求;4)任何一种数值格式难以同时满足数值计算的如下要求:处处连续、时空高阶精度和计算的高效率。

发明内容

本发明的实施例提供了一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法,针对上述问题1)和2),提供一种陡坎河床洪水冲刷演变的数值模拟方法,能快速、实时地定量预测洪水冲刷,给工程安全防护提供重要太阳城集团,避免灾害的发生或减轻灾害损失;针对上述问题3),提供处理陡坎河床间断流的水流方程混合数值离散方法,提供处理间断面流动的守恒格式,和流体物质识别方法;针对上述问题4),提供了混合离散格式数值解的时、空数值重构法,使方程组的解同时满足太阳城集团和空间二阶精度,且较仅用有限体积法计算效率高;为了本发明的实施,编制了C++语言计算程序。

本发明提供了如下方案,包括:

太阳城集团采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理;

其中,变量 U = y q , ]]>通量 F = q q 2 h , ]]>源项 S = 0 - gh y x - gh S f , ]]>其中,为水面梯度,y为水位,y=h+zb;h为水深;q=uh,即单宽流量;u为水深平均流速;S0和Sf分别为底部坡度和摩阻坡度;g为重力加速度;

采用Godunov-Riemann格式对进行空间离散分项混合法处理的水流向量方程求解,获取太阳城集团变量U的解;

太阳城集团采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并针对水面梯度获取离散后的水面梯度项,对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构,进一步求解右界面水位临界值和左界面水位临界值

根据推移质泥沙输运方程 q s ( q , h ) = 8 gΔd 50 3 ( m a x ( 0 , τ * - τ * c ) ) 3 / 2 , ]]>求解单宽输沙率qs,

对河床变形方程:采用后差分格式的有限差分法离散;得到方程:再根据所述单宽输沙率qs,和修正后的变量U,求解河床面高程zb;其中,△t表示太阳城集团步长,△x表示空间步长,λ为河床孔隙率。

根据本发明的上述方法,所述采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理,包括:对惯性与对流项采用有限体积法离散,源项S采用中心差分格式的有限差分法离散。

太阳城集团根据本发明的上述方法,包括:基于所述对惯性与对流项采用有限体积法离散,源项S采用中心差分格式的有限差分法离散获得的方程,在间断点采用Godunov同太阳城集团层分段常数函数法,在间断界面的通量F用Riemann算子HLL求解。

根据本发明的上述方法,所述获取太阳城集团变量U的解,包括:对采用Godunov-Riemann格式所求的太阳城集团变量U的解在间断点上采用时空数值重构,修正所述太阳城集团变量U的解的精度。

根据本发明的上述方法,所述修正所述太阳城集团变量U的解的精度,包括:

太阳城集团对采用Godunov-Riemann格式所求的解采用向外插值法和函数限制器进行空间二阶精度数值重构;

太阳城集团采用半个太阳城集团步长的非守恒方法在预测步中作太阳城集团二阶精度的数值重构;

基于预测步的重构值求Riemann解,获取对太阳城集团步长△t的全守恒解。

根据本发明的上述方法,采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并针对水面梯度获取离散后的水面梯度项,包括:

对源项S作向后差分,得到 S i = - g h i y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 Δ x i - g h i S fi ; ]]>

针对水面梯度获取离散后的水面梯度项为 - y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 Δ x i , ]]> - y x = - y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 Δ x i . ]]>

根据本发明的上述方法,所述对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构,包括:

其中,在 - y x = y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 Δ x i . ]]>式中, y i + 1 / 2 = y i + 1 / 2 L + y i + 1 / 2 R 2 , ]]> y i - 1 / 2 = y i - 1 / 2 L + y i - 1 / 2 R 2 , ]]>

对和作空间二阶精度数值重构得到:

其中,为限制器函数,△x表示空间步长。

太阳城集团根据本发明的上述方法,还包括:根据跌坎分别向上、下游延伸的距离确定计算区域,在所述计算域内自跌坎分别向上、下游由密渐疏划分计算点,确定计算空间步长△xi(i=0,1,……,M,M为空间步总数),并按Courant–Friedrichs–Lewy(CFL)稳定控制条件确定计算太阳城集团步长△tn(n=1,2,……,N,N为太阳城集团步总数):

Δt = CFL Δ x min ( u + gh ) max ]]>

太阳城集团其中CFL为柯朗数(0<CFL<1),△xmin为最小空间步长。

太阳城集团根据本发明的上述方法,还包括:

太阳城集团确定用于计算的边界条件和初始条件;

太阳城集团其中,边界条件确定为:

太阳城集团对于入口边界:设置空间点i=0,0为计算空间的起始点,若流态为缓流,则给定流量若流态为激流,则给定流量和水位确定入口边界的y和q,y为水位,y=h+zb;h为水深;q=uh,即单宽流量;

太阳城集团对于出口边界:设置空间点i=M,M为计算空间的结束点,给定已知水位

初始条件确定为:给定t=0时刻的河床高程及水面线高程初始流量河床泥沙粒径d50、糙率系数nr。

根据本发明的上述方法,还包括:在采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理之前,选定高阶无穷小量的相对水深为过滤器,即当空间点i水深值hi大于该过滤值即则认定该i点有流体,在该点进行采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理,否则无流体,不做处理。

太阳城集团根据本发明的另一方面,还提供一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟系统,包括:

离散混合模块:其用于采用空间离散分项混合法对水流向量方程: U t + F x = S ]]>进行处理;

其中,变量 U = y q , ]]>通量 F = q q 2 h , ]]>源项 S = 0 - gh y x - gh S f , ]]>太阳城集团其中,y为水位,y=h+zb;h为水深;q=uh,即单宽流量;u为水深平均流速;S0和Sf分别为底部坡度和摩阻坡度;g为重力加速度;

太阳城集团变量U求解模块:采用Godunov-Riemann格式对进行空间离散分项混合法处理的水流向量方程求解,获取太阳城集团变量U的解;

差分重构模块:其用于采用采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并针对水面梯度获取离散后的水面梯度项,对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构,进一步求解右界面水位临界值和左界面水位临界值

单宽输沙率模块:其用于根据推移质泥沙输运方程

q s ( q , h ) = 8 d 50 3 ( max ( 0 , τ * - τ * c ) ) 3 / 2 , ]]>求解单宽输沙率qs,

河床面高程模块:其用于对河床变形方程:采用后差分格式的有限差分法离散;得到方程:再根据所述单宽输沙率qs,和修正后的变量U,求解河床面高程zb;其中,Δt表示太阳城集团步长,Δx表示空间步长,λ为河床孔隙率。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出,本发明实施例本发明实施例提供了一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法和系统。采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理;采用Godunov-Riemann格式对进行空间离散分项混合法处理的水流向量方程求解,获取太阳城集团变量U的解;采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构,进一步求解右界面水位临界值和左界面水位临界值根据推移质泥沙输运方程

q s ( q , h ) = 8 d 50 3 ( max ( 0 , τ * - τ * c ) ) 3 / 2 , ]]>太阳城集团求解单宽输沙率qs,对河床变形方程:采用后差分格式的有限差分法离散;再根据所述单宽输沙率qs,和修正后的变量U,求解河床面高程zb;本发明提供的方法可实现洪水作用下跌坎河床演变过程的高精度和高效率数值模拟,且对季节性河流干、湿河床行洪及河床冲淤过程都能正确求解。该方法可为河道安全管理、跨河结构物防洪安全提供科学预测,使工程管理人员能够实时掌握河床随洪水的冲刷演变发展态势。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动性的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。

太阳城集团图1为本发明实施例一提供的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法的处理流程图;

图2为某陡坎河床计算段纵剖面图;

太阳城集团图3为非季节性河流计算实例图;

太阳城集团图4为本发明实施例二提供的一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟系统的模块图。

具体实施方式

太阳城集团为便于对本发明实施例的理解,下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明,且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例一

如附图2为某陡坎河床计算段纵剖面图,以某陡坎河床计算段纵剖面为例,本实施例基于如下非恒定的水、沙、河床变形方程组,其数学式如下:

水流连续方程: h t + q x = 0 - - - ( 1 ) ]]>

水流运动方程: q t + x ( q 2 h ) + gh h x = gh ( S 0 - S f ) - - - ( 2 ) ]]>

推移质泥沙输运方程: q s ( q , h ) = 8 d 50 3 ( max ( 0 , τ * - τ * c ) ) 3 / 2 - - - ( 3 ) ]]>

河床变形方程: ( 1 - λ ) z b t + q s x = 0 - - - ( 4 ) ]]>太阳城集团式中,h为水深;q=uh,即单宽流量;u为水深平均流速;S0和Sf分别为底部坡度和摩阻坡度;qs为单宽输沙率;g为重力加速度;△为水流和泥沙的相对密度差;d50为泥沙中值粒径;τ*为无量纲的水流切应力;τ*c为无量纲的泥沙临界起动切应力;λ为河床孔隙率;zb为河床面高程。

所述的陡坎区域跨临界流动的分项空间离散混合法,是指有限体积法与有限差分法在方程的数值离散中混合使用,即,将水流方程(1)和(2)写成如下向量式

U t + F x = S - - - ( 5 ) ]]>

式中,变量 U = y q , ]]>通量 F = q q 2 h , ]]>源项 S = 0 - gh y x - gh S f , ]]>其中 - y x = S 0 , ]]>太阳城集团y为水位,y=h+zb;

太阳城集团该实施例提供了一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法的处理流程如图1所示,包括如下的处理步骤:

太阳城集团步骤11、采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理;即对式(5)中的惯性与对流项采用有限体积法离散,源项S采用中心差分格式的有限差分法离散,河床变形方程(4)采用后差分格式的有限差分法离散;

其中,变量 U = y q , ]]>通量 F = q q 2 h , ]]>源项 S = 0 - gh y x - gh S f , ]]>其中,为水面梯度,y为水位,y=h+zb;h为水深;q=uh,即单宽流量;u为水深平均流速;S0和Sf分别为底部坡度和摩阻坡度;g为重力加速度。

太阳城集团步骤12、采用Godunov-Riemann格式对进行空间离散分项混合法处理的水流向量方程求解,获取太阳城集团变量U的解;

太阳城集团具体地,在间断点采用Godunov同太阳城集团层分段常数函数法,在间断界面的通量F用Riemann算子HLL求解,以空间点x=xi+1/2(下角标i表示计算空间点循环指标)为例其初值解为

F i + 1 / 2 = F ( U i + 1 / 2 n ) - - - ( 6 ) ]]>

太阳城集团该单元界面处的数值通量的Riemann解为

F i + 1 / 2 * = F L , 0 S L F i + 1 / 2 HLL , S L < 0 < S R F R , 0 S R - - - ( 7 ) ]]>

F i + 1 / 2 HLL = S R F L - S L F R + S L S R ( U R - U L ) S R - S L - - - ( 8 ) ]]>

式中下角标L和R分别表示计算单元左边界面和右边界面,SL为间断点左侧波,SR为间断点右侧波;

太阳城集团对采用Godunov-Riemann格式所求的太阳城集团变量U的解在间断点上采用时空数值重构,修正所述太阳城集团变量U的解的精度。

对采用Godunov-Riemann格式所求的解采用向外插值法和函数限制器进行空间二阶精度数值重构;具体如下:

式(9)和式(10)中为限制器函数,如下

采用半个太阳城集团步长的非守恒方法在预测步中作太阳城集团二阶精度的数值重构;

具体地,用Hancock预测-校正格式作太阳城集团二阶精度的数值重构,即在预测步中采用半个太阳城集团步长的非守恒方法:

U i n + 1 / 2 = U i n - 1 2 Δt Δx ( F i + 1 / 2 - F i - 1 / 2 ) + 1 2 Δt S i - - - ( 12 ) ]]>

太阳城集团式中上角标n表示计算太阳城集团点循环指标,△t表示太阳城集团步长,△x表示空间步长;

太阳城集团基于预测步的重构值求Riemann解,获取对太阳城集团步长△t的全守恒解;

具体地,基于预测步的重构值求Riemann解,以得到对全太阳城集团步长Δt的全守恒解,求解方程为:

U i n + 1 = U i n - Δt Δx ( F i + 1 / 2 n + 1 / 2 - F i - 1 / 2 n + 1 / 2 ) + Δt S i n + 1 / 2 - - - ( 13 ) ]]>

步骤13、采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并针对水面梯度获取离散后的水面梯度项,对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构,进一步求解右界面水位临界值和左界面水位临界值

采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并针对水面梯度获取离散后的水面梯度项,具体包括:

对源项S作向后差分,得到 S i = - g h i y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 Δ x i - g h i S fi - - - ( 14 ) ]]>

针对水面梯度获取离散后的水面梯度项为 - y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 Δ x i , ]]> - y x = y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 Δ x i . ]]>

- y x = y i + 1 / 2 - y i - 1 / 2 Δ x i ]]>式中,

y i + 1 / 2 = y i + 1 / 2 L + y i + 1 / 2 R 2 , y i - 1 / 2 = y i - 1 / 2 L + y i - 1 / 2 R 2 ]]>

式中上角标L和R分别表示控制单元i左边界面和右边界面,对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构,具体地,对式中和作空间二阶精度数值重构,通过下面的数值重构法得到:

其中,为限制器函数,△t表示太阳城集团步长,△x表示空间步长。

对于上述计算过程中的Sf和τ*,采用如下辅助公式:

S f = n r 2 q 2 h 10 / 3 - - - ( 18 ) ]]>

nr表示河床糙率;

τ * = n r 2 q 2 Δ d 50 h 7 / 3 , τ * c = 0.047 - - - ( 19 ) ]]>

式(6)至式(17)格式进行数值离散,源项中空间点i的摩阻坡度用下式计算

S fi = n ri 2 q i 2 h i 10 / 3 , τ * c = n ri 2 q i 2 Δ d 50 h i 7 / 3 - - - ( 20 ) ]]>

步骤14、根据推移质泥沙输运方程

q s ( q , h ) = 8 d 50 3 ( max ( 0 , τ * - τ * c ) ) 3 / 2 , ]]>求解单宽输沙率qs;

步骤15、对河床变形方程:采用后差分格式的有限差分法离散;得到方程:再根据所述单宽输沙率qs,和修正后的变量U,求解河床面高程zb;其中,△t表示太阳城集团步长,△x表示空间步长,λ为河床孔隙率。

根据跌坎分别向上、下游延伸的距离确定计算区域,在所述计算域内自跌坎分别向上、下游由密渐疏划分计算点,确定计算空间步长△xi(i=0,1,……,M,M为空间步总数),并按Courant–Friedrichs–Lewy(CFL)稳定控制条件确定计算太阳城集团步长△tn(n=1,2,……,N,N为太阳城集团步总数):

Δt = CFL Δ x min ( u + gh ) max ]]>

太阳城集团其中CFL为柯朗数(0<CFL<1),△xmin为最小空间步长。

此外,还需要确定用于计算的边界条件和初始条件;其中,边界条件确定为:

对于入口边界:设置空间点i=0,0为计算空间的起始点,若流态为缓流,则给定流量若流态为激流,则给定流量和水位确定入口边界的y和q,y为水位,y=h+zb;h为水深;q=uh,即单宽流量;

对于出口边界:设置空间点i=M,M为计算空间的结束点,给定已知水位

此处边界条件是针对数值计算的实施过程,写出了边界点需设定的变量,因此,用了循环指标i和n。

初始条件确定为:给定t=0时刻的河床高程及水面线高程初始流量河床泥沙粒径d50、糙率系数nr。

太阳城集团此外,在采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理之前,选定高阶无穷小量的相对水深为过滤器,即当空间点i水深值hi大于该过滤值即则认定该i点有流体,在该点进行采用空间离散分项混合法对水流向量方程:进行处理,否则无流体,不做处理。

按照上述步骤11至步骤15对非季节性河流计算获得仿真实例如附图3所示。

实施例二

该实施例提供了一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟系统,其具体实现结构如图2所示,具体可以包括如下的模块:离散混合模块21、变量U求解模块22、差分重构模块23、单宽输沙率模块24和河床面高程模块25;其中,

离散混合模块21:其用于采用空间离散分项混合法对水流向量方程: U t + F x = S ]]>进行处理;

其中,变量 U = y q , ]]>通量 F = q q 2 h , ]]>源项 S = 0 - gh y x - gh S f , ]]>太阳城集团其中,y为水位,y=h+zb;h为水深;q=uh,即单宽流量;u为水深平均流速;S0和Sf分别为底部坡度和摩阻坡度;g为重力加速度;

变量U求解模块22:采用Godunov-Riemann格式对进行空间离散分项混合法处理的水流向量方程求解,获取太阳城集团变量U的解;

差分重构模块23:其用于采用差分法离散求解源项S中的水面梯度并针对水面梯度获取离散后的水面梯度项,对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构,进一步求解右界面水位临界值和左界面水位临界值

太阳城集团单宽输沙率模块24:其用于根据推移质泥沙输运方程

q s ( q , h ) = 8 d 50 3 ( max ( 0 , τ * - τ * c ) ) 3 / 2 , ]]>求解单宽输沙率qs,

河床面高程模块25:其用于对河床变形方程:采用后差分格式的有限差分法离散;得到方程:再根据所述单宽输沙率qs,和修正后的变量U,求解河床面高程zb;其中,△t表示太阳城集团步长,△x表示空间步长,λ为河床孔隙率。

太阳城集团用本发明实施例的装置进行陡坎河床洪水冲刷演变的模拟的具体过程与前述方法实施例类似,此处不再赘述。本发明可实现洪水作用下跌坎河床演变过程的高精度和高效率数值模拟,且对季节性河流干、湿河床行洪及河床冲淤过程都能正确求解。该方法可为河道安全管理、跨河结构物防洪安全提供科学预测,使工程管理人员能够实时掌握河床随洪水的冲刷演变发展态势。

太阳城集团本领域普通技术人员可以理解:附图只是一个实施例的示意图,附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

太阳城集团通过以上的实施方式的描述可知,本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解,本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品可以存储在存储介质中,如ROM/RAM、磁碟、光盘等,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机,服务器,或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述,各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其,对于装置或系统实施例而言,由于其基本相似于方法实施例,所以描述得比较简单,相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的,其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的,作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元,即可以位于一个地方,或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下,即可以理解并实施。

以上所述,仅为本发明较佳的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到的变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

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