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基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法.pdf

摘要
申请专利号:

CN201410147892.8

申请日:

2014.04.14

公开号:

CN103955864A

公开日:

2014.07.30

当前法律状态:

授权

有效性:

有权

法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06Q 50/06申请日:20140414|||公开
IPC分类号: G06Q50/06(2012.01)I; G06Q10/06(2012.01)I; G06Q10/04(2012.01)I 主分类号: G06Q50/06
申请人: 武汉大学
发明人: 刘涤尘; 宋春丽; 吴军; 董飞飞; 王浩磊; 赵一婕; 潘旭东; 柯丽娜
地址: 430072 湖北省武汉市武昌区珞珈山武汉大学
优先权:
专利代理机构: 武汉科皓知识产权代理事务所(特殊普通合伙) 42222 代理人: 鲁力
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法律状态
申请(专利)号:

CN201410147892.8

授权太阳城集团号:

||||||

法律状态太阳城集团日:

2018.06.01|||2014.08.27|||2014.07.30

法律状态类型:

太阳城集团授权|||实质审查的生效|||公开

摘要

本发明公开了一种基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法。该方法立足于差异化规划基本原则和需求,用全寿命周期内的新增成本和减损效益对其经济性和可靠性进行量化,建立了多目标差异化规划优化模型,根据Pareto支配关系制定寻优准则,以效益成本比最大为目标从Pareto解集中选择最优的差异化规划方案。将新近发展起来的和声搜索算法应用于模型的求解,引入混沌映射、动态参数设置、改进的音高调整策略以及和声寻优太阳城集团共享机制使其能够解决0-1规划问题,并提高其搜索性能。本方法能够综合考虑经济性和可靠性,实现电网的多目标差异化规划,对构建核心骨干网架、建设坚强电网具有重要的指导意义。

权利要求书

权利要求书
1.  一种基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法,其特征在于,基于一个多目标电网差异化规划模型,该多目标电网差异化规划模型包括目标函数和约束条件;具体是:
定义多目标电网差异化规划模型基于以下公式:
maxf3(α)=IR=FTR(α)FLCC(α)]]>其中,
maxf2=FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>表示为差异化规划可靠性最优目标函数;
minf1=FLCC=FCIi(1+i)n(1+i)n-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)n-1]]>表示为差异化规划经济性最优目标函数;
约束条件基于以下规则:
规则一:满足电网安全运行约束;最终构建的差异化规划网架要满足基本的功率平衡约束和不等式约束;
规则二:满足网络拓扑连通性约束,网络拓扑结构配置合理;
相应数学模型表示如下:
s.t.φ(α)=1   式一
g(Z)=0   式二
h(Z)≤0   式三
式中,φ(α)是连通性判断函数,子图连通时φ(α)=1,子图不连通时φ(α)=0,α为规划方案;式二和式三分别为电网潮流方程的等式和不等式约束,Z代表线路有功和无功潮流、节点上的有功发电及有功负荷、节点电压和功角;
改进和声搜索算法是基于一个多目标差异化规划寻优准则来进行搜索更新直至得到最优解,该算法涉及的参数有:和声库容量、迭代总数、记 忆库内搜索概率最大和最小值、调节概率最大和最小值、惯性权重和学习因子;
然后进行以下步骤的操作:
步骤1,输入多目标电网差异化规划模型所需参数以及设定改进和声搜索算法所涉及的参数,所述模型参数包括差异化线路新增单位成本、差异化线路长度、运行维护系数和处理系数、折旧率、规划周期、售电电价和发电成本、累计停电太阳城集团、重要电源和普通电源的单位重启费用、重要电源和负荷的保障系数、普通电源和负荷的保障系数、待规划电网的节点与线路数据和初始潮流数据;算法相关参数包括和声库容量、迭代总数、记忆库内搜索概率最大和最小值、调节概率最大和最小值、惯性权重和学习因子;
步骤2,初始化和声记忆库,具体是将和声库中的解集首先设置为空,采用混沌映射产生和声记忆库中的解向量;进行计算,然后基于约束条件进行判断:
若满足约束条件,即由解向量构成的规划方案满足φ(α)=1,且进行潮流计算后,满足潮流等式和不等式约束,则进行目标函数值计算,加入和声记忆库Pareto解集;
若不满足约束条件,则重新进行和声记忆库初始化,直到达到预定的记忆库容量HMS为止;此时记忆库内为初始的Pareto解;
步骤3,根据目标函数值,确定局部最优和声位置与全局最优和声位置,同时在当前迭代次数下,更新和声记忆搜索概率HMCR和调节概率PAR;基于以下公式:
HMCR=HMCRmax-HMCRmax-HMCRminM×k]]>
PAR=PARmin+PARmax-PARminM×k]]>
式中,M为迭代总数,k为当前迭代次数,HMCRmax和HMCRmin分别为记 忆库内搜索概率最大和最小值,PARmax和PARmin分别为调节概率最大和最小值;
步骤4,根据HMCR产生新的和声,产生(0,1)之间的随机数rand1,若rand1小于HMCR,则在和声库内随机选取变量作为新解,否则,在和声库外通过下式随机生成变量作为新解:
xi=0if Random(0,1)chaotic(t)1if Random(0,1)>chaotic(t);]]>其中,
chaotic(t)变量由Logistic映射的输出得到,定义为混沌状态并且分布在0到1之间;
chaotic(t)=μ×chaotic(t-1)×[1-chaotic(t-1)]
式中,xi′代表线路的运行状态,xi′=0表示线路停止运行,xi′=1表示线路正常运行;μ∈[0,4],为Logistic映射参数;
步骤5,当通过步骤4产生一组新解后,产生(0,1)之间的随机数rand2,若rand2小于PAR,则根据与约束条件的满足情况进行如下操作:
若满足约束,即由新的解向量构成的规划方案满足φ(α)=1,且进行潮流计算后,满足潮流等式和不等式约束,则计算该组解目标函数值G;
若不满足约束,则按照式四和式五进行音高调整,再次检验并计算;将计算得到的目标函数值通过多目标差异化规划寻优准则与和声库中解向量Fi进行比较,如果G支配于Fi,则用G替代Fi;否则,按式六进行和声寻优太阳城集团共享,更新最差和声;
bwik+1=w·bwidk+c1(xibest-bwik)+c2(xgbest-bwik)]]>   式四
其中:表示第k次迭代时被选和声的音高调整标量,w表示惯性权重,c1和c2为学习因子;和分别表示局部最优和声和全局最优和声的位置,则音高调整策略改为:
xi=1rand()sig(bwi)0rand()>sig(bwi)]]>   式五
其中,sig(bwi)=11+exp(-bwi)]]>
寻优太阳城集团的共享策略为:
xi←xbest⊕xi]]>   式六
其中,xbest为和声库中的最优和声,xi为一次迭代过程产生的较差和声;
步骤6,重复步骤3~步骤5直到循环达到预定迭代次数后结束,输出所得到的Pareto最优前沿解集,并最终确定最优规划方案。

2.  根据权利要求1所述的基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法,其特征在于,所述多目标差异化规划寻优准则基于如下定义:G(f1′,f2′,f3′)为新解的目标函数值,F(f1,f2,f3)为和声库中解向量的目标函数值;具体方法是包括以下判断选择步骤:
判断选择一:若f1′<f1,f2′>f2,表示解G支配于解F,则解G为非支配解且优于F,用新解G替代F;
判断选择二:若新解G支配于多个和声库中的解向量,则用新解替代所有被支配解中目标函数f3最小的解向量;
判断选择三:若f1′>f1,f2′>f2,f3′>f3,则选择效益本比大的为较优方案,即解G优于解F;
判断选择四:若出现f1′>f1,f2′>f2,f3′=f3的情况,则根据差异化规划的原则,选择新增成本小的为较优方案,即解F优于解G。

3.  根据权利要求1所述的基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法,其特征在于,
所述minf1=FLCC=FCIi(1+i)n(1+i)n-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)n-1]]>中所有参数的计算方法是:FCI=Σj∈ΩCjljZj]]>
FCO+FCM=k1FCI
FCD=k2FCI-FCI(1+r)N]]>
式中,Cj表示需要进行差异化线路新增的单位成本,lj为差异化线路长度,Zj为0-1变量,表示线路的投运状态,Ω为线路集;k1和k2分别表示运行维护系数和处理系数,r为折旧率,N规划周期,为资金回收系数,为偿还基金系数;总成本FLCC;运行成本FCO;维护成本FCM;报废成本FCD;
所述maxf2=FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>中所有参数的计算方法是:
FDB1=FCI=Σj∈ΩCjljZj]]>
FDB2=(λ2-λ1)ΣLimloadT+ΣNimGR1
FDB3=(λ2-λ1)ΣLloadT+ΣNGR2
FIB=a1FDB2+a2FDB3
FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>
式中,Cj′表示在灾害场景下修复至未加强前的建设标准时线路的单位造价;λ2和λ1分别表示售电电价和发电成本,T为累积停电太阳城集团,Limload和NimG分别表示重要负荷和重要电源,Lload和NG表示普通负荷和普通电源,R1和R2分别表示重要电源和普通电源的单位重启费用;间接效益根据不同重要性负荷的不同影响来进行估算,a1为重要负荷和电源的保障系数,a2为一般负荷和电源的保障系数;总减损效益FTR;直接减损效益FDB;抗灾抢修费用FDB1;重要负荷与电源保障效益FDB2;普通负荷与电源保障效益FDB3;间接减损效益FIB。

说明书

说明书基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法
技术领域
本发明涉及一种电力系统多目标差异化规划方法,尤其是涉及一种基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法。
背景技术
近年来,极端自然灾害导致影响电网安全运行和正常供电的事件频繁发生,造成巨大的经济损失和严重的社会影响,以“普遍提高,重点加强”为原则的差异化规划设计逐渐用于电网的规划和改造。由于不同线路所处的地理位置和外界气象条件等因素的不同,在面临自然灾害时所需要拥有的坚强程度也各异。电网的差异化规划就是对不同线路、不同区段进行差异化设计,形成在重大自然灾害发生时能保证重要负荷持续供电的最小核心骨干网架。
常规的电网规划一般主要考虑规划方案的经济性和可靠性目标,而目前国内外对电网差异化规划的研究主要集中在理论研究和抗灾型电网的规划设计上。徐国新等在期刊《电力系统自动化》2010,4,(33):17-21发表的《抗灾型电网规划模式与模型》分析了抗灾型电网在建模问题上的特殊性,指出灾害情况下电网结构由差异化线路组成,并考虑扩建投资与重要线路差异化投资的综合最优,建立了抗灾型电网规划的高效数学模型。该方法的不足之处在于只考虑了经济性目标,对规划电网的可靠性未进行量化。
黎灿兵等在期刊《电力系统自动化》2009,24(33):11-15发表的《电网差异化规划新方法》分析了差异化规划的指导原则,建议推广应用特级负荷概念,提出“特级网络”概念,使提高设计和建设标准的网络最小化,同 时分析了差异化规划的优化模型和求解方法,提出了完整的差异化规划流程。该方法的不足之处在于忽视了规划方案构建时的运行和维护成本,对差异化规划方案系统性和长期性考虑不足。
考虑到差异化规划后电网的特殊性,常规电网规划方法对电网差异化规划并不完全适用。差异化规划设计逐渐用于指导电网规划和改造,迫切需要在已有的研究成果的基础上从全寿命周期的角度,探索出一种充分协调经济性与可靠性的电网多目标差异化规划方法。
发明内容
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的:
一种基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法,其特征在于,基于一个多目标电网差异化规划模型,该多目标电网差异化规划模型包括目标函数和约束条件;具体是:
定义多目标电网差异化规划模型基于以下公式:
maxf3(α)=IR=FTR(α)FLCC(α)]]>其中,
maxf2=FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>表示为差异化规划可靠性最优目标函数;
minf1=FLCC=FCIi(1+i)n(1+i)n-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)n-1]]>表示为差异化规划经济性最优目标函数;
约束条件基于以下规则:
规则一:满足电网安全运行约束;最终构建的差异化规划网架要满足基本的功率平衡约束和不等式约束;
规则二:满足网络拓扑连通性约束,网络拓扑结构配置合理;
相应数学模型表示如下:
s.t.φ(α)=1   式一
g(Z)=0   式二
h(Z)≤0   式三
式中,φ(α)是连通性判断函数,子图连通时φ(α)=1,子图不连通时φ(α)=0,α为规划方案;式二和式三分别为电网潮流方程的等式和不等式约束,Z代表线路有功和无功潮流、节点上的有功发电及有功负荷、节点电压和功角;
改进和声搜索算法是基于一个多目标差异化规划寻优准则来进行搜索更新直至得到最优解,该算法涉及的参数有:和声库容量、迭代总数、记忆库内搜索概率最大和最小值、调节概率最大和最小值、惯性权重和学习因子;
然后进行以下步骤的操作:
步骤1,输入多目标电网差异化规划模型所需参数以及设定改进和声搜索算法所涉及的参数,所述模型参数包括差异化线路新增单位成本、差异化线路长度、运行维护系数和处理系数、折旧率、规划周期、售电电价和发电成本、累计停电太阳城集团、重要电源和普通电源的单位重启费用、重要电源和负荷的保障系数、普通电源和负荷的保障系数、待规划电网的节点与线路数据和初始潮流数据;算法相关参数包括和声库容量、迭代总数、记忆库内搜索概率最大和最小值、调节概率最大和最小值、惯性权重和学习因子;
步骤2,初始化和声记忆库,具体是将和声库中的解集首先设置为空,采用混沌映射产生和声记忆库中的解向量;进行计算,然后基于约束条件进行判断:
若满足约束条件,即由解向量构成的规划方案满足φ(α)=1,且进行潮流计算后,满足潮流等式和不等式约束,则进行目标函数值计算,加入和声记忆库Pareto解集;
若不满足约束条件,则重新进行和声记忆库初始化,直到达到预定的记忆库容量HMS为止;此时记忆库内为初始的Pareto解;
步骤3,根据目标函数值,确定局部最优和声位置与全局最优和声位置,同时在当前迭代次数下,更新和声记忆搜索概率HMCR和调节概率PAR;基于以下公式:
HMCR=HMCRmax-HMCRmax-HMCRminM×k]]>
PAR=PARmin+PARmax-PARminM×k]]>
式中,M为迭代总数,k为当前迭代次数,HMCRmax和HMCRmin分别为记忆库内搜索概率最大和最小值,PARmax和PARmin分别为调节概率最大和最小值;
步骤4,根据HMCR产生新的和声,产生(0,1)之间的随机数rand1,若rand1小于HMCR,则在和声库内随机选取变量作为新解,否则,在和声库外通过下式随机生成变量作为新解:
xi=0if Random(0,1)chaotic(t)1if Random(0,1)>chaotic(t);]]>其中,
chaotic(t)变量由Logistic映射的输出得到,定义为混沌状态并且分布在0到1之间;
chaotic(t)=μ×chaotic(t-1)×[1-chaotic(t-1)]
式中,xi′代表线路的运行状态,xi′=0表示线路停止运行,xi′=1表示线路正常运行;μ∈[0,4],为Logistic映射参数;
步骤5,当通过步骤4产生一组新解后,产生(0,1)之间的随机数rand2,若rand2小于PAR,则根据与约束条件的满足情况进行如下操作:
若满足约束,即由新的解向量构成的规划方案满足φ(α)=1,且进行潮流计算后,满足潮流等式和不等式约束,则计算该组解目标函数值G;
若不满足约束,则按照式四和式五进行音高调整,再次检验并计算; 将计算得到的目标函数值通过多目标差异化规划寻优准则与和声库中解向量Fi进行比较,如果G支配于Fi,则用G替代Fi;否则,按式六进行和声寻优太阳城集团共享,更新最差和声;
bwik+1=w·bwidk+c1(xibest-bwik)+c2(xgbest-bwik)]]>   式四
其中:表示第k次迭代时被选和声的音高调整标量,w表示惯性权重,c1和c2为学习因子;和分别表示局部最优和声和全局最优和声的位置,则音高调整策略改为:
xi=1rand()sig(bwi)0rand()>sig(bwi)]]>   式五
其中,sig(bwi)=11+exp(-bwi)]]>
寻优太阳城集团的共享策略为:
xi←xbest⊕xi]]>   式六
其中,xbest为和声库中的最优和声,xi为一次迭代过程产生的较差和声;
步骤6,重复步骤3~步骤5直到循环达到预定迭代次数后结束,输出所得到的Pareto最优前沿解集,并最终确定最优规划方案。
在上述的基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法,其特征在于所述多目标差异化规划寻优准则基于如下定义:G(f1′,f2′,f3′)为新解的目标函数值,F(f1,f2,f3)为和声库中解向量的目标函数值;具体方法是包括以下判断选择步骤:
判断选择一:若f1′<f1,f2′>f2,表示解G支配于解F,则解G为非支配解且优于F,用新解G替代F;
判断选择二:若新解G支配于多个和声库中的解向量,则用新解替代所有被支配解中目标函数f3最小的解向量;
判断选择三:若f1′>f1,f2′>f2,f3′>f3,则选择效益本比大的为较优方 案,即解G优于解F;
判断选择四:若出现f1′>f1,f2′>f2,f3′=f3的情况,则根据差异化规划的原则,选择新增成本小的为较优方案,即解F优于解G。
在上述的基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法,
所述minf1=FLCC=FCIi(1+i)n(1+i)n-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)n-1]]>中所有参数的计算方法是:FCI=Σj∈ΩCjljZj]]>
FCO+FCM=k1FCI
FCD=k2FCI-FCI(1+r)N]]>
式中,Cj表示需要进行差异化线路新增的单位成本,lj为差异化线路长度,Zj为0-1变量,表示线路的投运状态,Ω为线路集;k1和k2分别表示运行维护系数和处理系数,r为折旧率,N规划周期,为资金回收系数,为偿还基金系数;总成本FLCC;运行成本FCO;维护成本FCM;报废成本FCD;
所述maxf2=FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>中所有参数的计算方法是:
FDB1=FCI=Σj∈ΩCjljZj]]>
FDB2=(λ2-λ1)ΣLimloadT+ΣNimGR1
FDB3=(λ2-λ1)ΣLloadT+ΣNGR2
FIB=a1FDB2+a2FDB3
FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3]]>
式中,Cj′表示在灾害场景下修复至未加强前的建设标准时线路的单位 造价;λ2和λ1分别表示售电电价和发电成本,T为累积停电太阳城集团,Limload和NimG分别表示重要负荷和重要电源,Lload和NG表示普通负荷和普通电源,R1和R2分别表示重要电源和普通电源的单位重启费用;间接效益根据不同重要性负荷的不同影响来进行估算,a1为重要负荷和电源的保障系数,a2为一般负荷和电源的保障系数;总减损效益FTR;直接减损效益FDB;抗灾抢修费用FDB1;重要负荷与电源保障效益FDB2;普通负荷与电源保障效益FDB3;间接减损效益FIB。
因此,本发明具有如下优点:1、本发明用全寿命周期新增成本和减损效益对差异化规划的经济性和可靠性进行量化,建立了多目标差异化规划优化模型,并用效益成本比最大选出最优规划方案,对电网差异化规划问题进行了有益的探索;2、本发明对标准和声搜索算法进行了一系列改进,提出了改进的和声搜索算法。制定了差异化规划的多目标寻优准则,避免了多个目标之间相互冲突的问题,动态调整和声库,保证了解的多样性,并提高了其搜索性能;3、本发明将改进的和声搜索算法用于电网多目标差异化规划优化问题的求解,该算法在解决电网规划问题上具有良好的应用前景。
附图说明
附图1为本发明的流程图。
附图2为本发明中改进和声搜索算法流程图。
附图3为本发明实施例中IEEE30节点差异化规划方案示意图。
附图4为本发明实施例中三种算法的Pareto解集分布示意图。
附图5为本发明实施例中迭代收敛过程示意图。
具体实施方式
下面通过实施例,并结合附图,对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例:
一种基于改进和声搜索算法的电力系统多目标差异化规划方法,以IEEE30节点算例模型为例,规划场景为将差异化规划后的网架抗灾标准由30年一遇提高到50年一遇。包括以下步骤;
步骤1、进行电网差异化规划经济性目标分析与计算;
考虑电网规划的长期性,应用全寿命周期成本理论对差异化规划的经济性进行量化,由于差异化规划的最终目的,是要在发生重大自然灾害时,保障核心骨干网架稳定运行及重要负荷的持续供电,故与常规的电网规划不同,差异化电网规划的经济性主要考虑因为差异化设计所新增的一次投资、运行和维护以及报废成本,即提高电网设防标准后的“加强”成本,不包含常规的故障成本。具体各新增成本要素如表1所示。
表1新增成本要素

各新增成本的计算方法为:
FCI=Σj∈ΩCjljZj---(1)]]>
FCO+FCM=k1FCI(2)
FCD=k2FCI-FCI(1+r)N---(3)]]>
FLCC=FCIi(1+i)N(1+i)N-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)N-1---(4)]]>
式中,Cj表示需要进行差异化线路新增的单位成本,lj为差异化线路长度,Zj为0-1变量,表示线路的投运状态,Ω为线路集;k1和k2分别表示运行维护系数和处理系数,r为折旧率,N规划周期,为资金回收 系数,为偿还基金系数。Cj=208万/km,lj和Zj随搜索过程而变化,k1=0.10,k2=0.05,r=0.12,i=5%,N=25年。
步骤2、进行差异化规划可靠性目标分析与计算;
电网差异化规划的可靠性目标主要考虑发生重大自然灾害或严重故障时,差异化设计后电网的坚强程度,用差异化设计后能抵御自然灾害而减少的损失,即用“减损”效益来进行量化。减损效益越大,反映差异化设计后的网架越坚强。减损效益要素如表2所示。
表2减损效益要素

各效益要素的计算方法为:
FDB1=FCI=Σj∈ΩCjljZj---(5)]]>
FDB2=(λ2-λ1)ΣLimloadT+ΣNimGR1   (6)
FDB3=(λ2-λ1)ΣLloadT+ΣNGR2   (7)
FIB=a1FDB2+a2FDB3   (8)
FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3---(9)]]>
式中,Cj′表示在灾害场景下修复至未加强前的建设标准时线路的单位造价;λ2和λ1分别表示售电电价和发电成本,T为累积停电太阳城集团,Limload和NimG分别表示重要负荷和重要电源,Lload和NG表示普通负荷和普通电源,R1和R2分别表示重要电源和普通电源的单位重启费用;间接效益根据不同重要性负荷的不同影响来进行估算,a1为重要负荷和电源的保障系 数,a2为一般负荷和电源的保障系数。Cj′=104.19万/km,λ2=600元/MWh,λ2=100元/MWh,T=3天,R1=50万/台,R2=30万/台,a1=100,a2=10。
步骤3、建立多目标电网差异化规划模型,包括目标函数和约束条件:
(1)目标函数
差异化规划的最优方案,需要充分协调经济性和可靠性,力图在尽可能小的全寿命周期新增成本下,减损效益尽可能大。
经济性最优目标函数为:
minf1=FLCC=FCIi(1+i)n(1+i)n-1+FCO+FCM+FCDi(1+i)n-1---(10)]]>
可靠性最优目标函数为:
maxf2=FTR=FDB+FIB=Σj=13FDBj+a1FDB2+a2FDB3---(11)]]>
由于电网规划的经济性和可靠性是对立的,降低差异化投资成本,经济性上达到了最优,必然会减少减损效益即降低可靠性,反之亦然,即式(10)和式(11)无法同时达到最优解,故多目标的电网差异化规划的Pareto最优解集包含很多个解,因为需要选择一个最终的规划方案,本文用效益成本比IR来确定最优的规划方案,IR越大,反映单位新增成本带来的减损效益越大,其目标函数为:
maxf3(α)=IR=FTR(α)FLCC(α)---(12)]]>
st.α∈αf
式中,α表示某种规划方案;FLCC(α)和FTR(α)表示规划方案α下的新增成本和减损效益,αf为可行解集。
(2)约束条件
除需满足经济性和可靠性的最优外,差异化规划后的电网还需满足安全运行的基本要求。
1)满足电网安全运行约束。最终构建的差异化规划网架要满足基本的功率平衡约束和不等式约束。
2)满足网络拓扑连通性约束,网络拓扑结构配置合理。
本发明利用图论的知识保证网络的拓扑连通性,相应数学模型表示如下:
s.t.φ(α)=1   (13)
g(Z)=0   (14)
h(Z)≤0   (15)
式中,φ(α)是连通性判断函数,子图连通时φ(α)=1,子图不连通时φ(α)=0,α为规划方案;式(14)和式(15)分别为电网潮流方程的等式和不等式约束,Z代表线路有功和无功潮流、节点上的有功发电及有功负荷、节点电压和功角;
步骤4、模型的求解过程
(1)改进的和声搜索算法(Improved Harmony Search,IHS)
标准和声算法首先确定和声库大小(Harmony Memory Size,HMS),随机产生HMS个初始和声存放于和声记忆库(Harmony Memory,HM)中,以和声记忆选择概率(Harmony Memory Considering Rate,HMCR)在HM中选择新解,以概率1-HMCR在变量可行域中随机选择新解,然后以音高调整概率(Pitch-Adjusting Rate,PAR)判断是否对新解进行局部扰动,最后根据目标函数值判断新解是否优于HM中的最差解,若是,则替换,否则重复以上步骤直至达到终止条件。本实例中设置和声库容量HMS=10。
为了更好的适用于电网规划问题,在标准和声搜索算法的基础上,进行了如下调整:
1)采用混沌映射进行HM的初始化
标准和声算法中的HM随机产生,本实例中采用混沌序列的Logistic映 射来产生HM,利用混沌变量的遍历性和随机性特点,可以使初始和声具有更好的性能。
xi=0if Random(0,1)chaotic(t)1if Random(0,1)>chaotic(t)---(16)]]>
chaotic(t)变量由Logistic映射的输出得到,定义为混沌状态并且分布在0到1之间。
chaotic(t)=μ×chaotic(t-1)×[1-chaotic(t-1)]   (17)
其中,μ=4。
2)引入动态参数设置
标准和声采用固定的HMCR和PAR,而由于HMCR决定新和声的产生方式,PAR控制局部搜索过程,在迭代初期,需选取适宜的HMCR和PAR,尽可能扩大搜索范围寻求可行解;在迭代后期,为避免结果陷入局部最优,可减小HMCR并增大PAR以跳出局部最优解,扩大搜索范围,增强搜索效率,故引入如下动态参数:
HMCR=HMCRmax-HMCRmax-HMCRminM×k---(18)]]>
PAR=PARmin+PARmax-PARminM×k---(19)]]>
式中,M为迭代总数,k为当前迭代次数,HMCRmax和HMCRmin分别为记忆库内搜索概率最大和最小值,PARmax和PARmin分别为调节概率最大和最小值。HMCRmax=0.99,HMCRmin=0.80,PARmax=0.30,PARmin=0.20,M=200。
3)改进音高调整策略
对和声音高调整标量bw进行改进。根据全局最优和声的位置和局部最优和声的位置,动态调整音高标量,增强了向最优和声靠近的能力,并采用离散化的音高调整策略。在每次迭代时,和声库中的被选变量对应的音高调整标量先按照如下公式变化:
bwik+1=w·bwidk+c1(xibest-bwik)+c2(xgbest-bwik)---(20)]]>
其中:表示第k次迭代时被选和声的音高调整标量,w表示惯性权重,c1和c2为学习因子;和分别表示局部最优和声和全局最优和声的位置,则音高调整策略改为:
xi=1rand()sig(bwi)0rand()>sig(bwi)---(21)]]>
其中,sig(bwi)=11+exp(-bwi),]]>w=0.4,c1=0.2,c2=0.2。
4)为提高算法的收敛性,减少无效迭代的次数,当一次迭代未找到较优和声时,将和声库中最优和声与新产生的较差和声进行异或操作,实现新增和声与和声库中寻优太阳城集团的共享,保证全局搜索结果的最优性和多样性。
xi←xbest⊕xi---(22)]]>
其中,xbest为和声库中的最优和声,xi为一次迭代过程产生的较差和声。
(2)多目标差异化规划寻优准则
将改进和声搜索算法应用于电力系统差异化规划,针对多目标优化寻求Pareto最优前沿问题和支配关系的概念,定义如下寻优准则:
设G(f1′,f2′,f3′)为新解的目标函数值,F(f1,f2,f3)为和声库中解向量的目标函数值。
1)若f1′<f1,f2′>f2,表示解G支配于解F,则解G为非支配解且优于F,用新解G替代F。
2)若新解G支配于多个和声库中的解向量,则用新解替代所有被支配解中目标函数f3最小的解向量。
3)若f1′>f1,f2′>f2,f3′>f3,则选择效益本比大的为较优方案,即解G优于解F。
4)若出现f1′>f1,f2′>f2,f3′=f3的情况,则根据差异化规划“重点加强”的原则,选择新增成本小的为较优方案,即解F优于解G。
利用上述寻优准则,动态调整和声库,可以实现完全的太阳城集团共享,保证搜索到尽可能多的非支配解。
(3)电网多目标差异化规划具体实现过程
1)确定待规划电网参数和算法相关参数。
2)严格初始化和声记忆库,此时记忆库内为初始的Pareto解。
3)根据目标函数值,确定局部最优和声位置和全局最优和声位置,同时更新和声记忆搜索概率HMCR和调节概率PAR。
4)根据HMCR产生新和声。每个解向量都是通过三种方法产生:混沌映射,记忆内选择,音高调整。
5)产生新和声后,根据PAR进行相应的音高调整、寻优判断及最优和声寻优太阳城集团共享等。
6)判断迭代终止条件,输出所得到的Pareto最优前沿解集,并最终确定最优规划方案。
表3和声库部分输出结果

对和声库中输出的10组解向量进行整理,按IR从大到小依次设为方案1~10,表3列出了前5种规划方案,剩下5组差异化规划方案的减损效益小于加强成本,效益成本比均小于1。
图3为IEEE30节点差异化最优规划方案,其中黑色实线表示差异化提 高设计标准的线路。对规划方案进一步分析,可得到如下结论:
1)和声库中输出的均为Pareto非支配解,加强成本大的减损效益也大,故单独的加强成本或减损效益无法准确反映方案的优劣,需根据效益成本比选出最优的差异化规划方案,从而验证了模型的正确性。
2)对最优方案进行分析,当发生强度为30年一遇到50年一遇之间的冰灾时,加强线路稳定运行,未加强线路断开,即图2中只有与黑色实线相连的节点所带负荷与电源保留,对比标准数据,发现失去的负荷节点所带负荷相对较少,断开的电源出力也相对较小,进一步证明了规划方案的合理性。
3)改进的和声搜索算法能快速搜索到全局最优解,并通过动态调整和声库保证了解的多样性,验证了算法的适用性与有效性。
为进一步验证本发明中算法的有效性,用研究较多的GA算法和PSO算法对本发明中所提的差异化规划问题进行求解,算法种群规模均设置为10,最大迭代次数为200。计算结果如图3和图4所示。
从图4中最优解质量上分析,IHS搜索到的Pareto解向量包含或支配另外两种算法搜索到的部分解向量,且分布更靠近最优解;从图5中收敛速度的对比上来说,IHS收敛速度较快,在迭代第46次就实现了算法收敛,PSO算法虽然也很快实现了收敛,但却是陷入了局部最优,而GA算法通过交叉与变异操作跳出了局部最优解,但是相对来说收敛速度较慢,在迭代第82次才收敛于最优解。由此看出IHS算法相比于传统的PSO算法和GA算法能更快的搜索到最优解,具有较好的适应性和鲁棒性。
本发明能够综合考虑经济性和可靠性,实现电网的多目标差异化规划,对构建核心骨干网架、建设坚强电网具有重要的指导意义。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或 补充或采用类似的方式替代,但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

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