太阳城集团

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基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法.pdf

摘要
申请专利号:

太阳城集团CN201610315568.1

申请日:

2016.05.12

公开号:

CN106257301A

公开日:

2016.12.28

当前法律状态:

授权

有效性:

有权

法律详情: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G01S 5/02申请日:20160512|||公开
IPC分类号: G01S5/02(2010.01)I 主分类号: G01S5/02
申请人: 内蒙古工业大学
发明人: 秦俊平; 李洋; 刘利民; 田永红
地址: 010062 内蒙古自治区呼和浩特市爱民街49号
优先权:
专利代理机构: 沈阳优普达知识产权代理事务所(特殊普通合伙) 21234 代理人: 李晓光
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法律状态
申请(专利)号:

CN201610315568.1

授权太阳城集团号:

||||||

法律状态太阳城集团日:

2018.08.28|||2017.01.25|||2016.12.28

法律状态类型:

授权|||实质审查的生效|||公开

摘要

本发明涉及一种基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法,在定位空间内按照纵、横方向等间距网格状部署信标节点,将信标节点太阳城集团保存在每个未知节点处;接收到未知节点发送通知太阳城集团的信标节点以固定频率发射定位信号,未知节点接收并按照信标节点分别形成多个太阳城集团序列;各未知节点分别构建边界太阳城集团序列,检测边界跨越事件并确定对应太阳城集团点;各未知节点构建区域太阳城集团窗口统计量,推断其所在当前区域;推断轨迹与边界交点位置;形成轨迹,结果上传汇聚节点。本发明方法将轨迹跟踪问题中RSSI定位太阳城集团概率分布特征与时空数据挖掘统筹考虑,以时空太阳城集团统计推断的方式发现边界跨跃事件与区域太阳城集团,实现轨迹跟踪。

权利要求书

1.一种基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法,其特征在于包括以下步
骤:
在定位空间内按照纵、横方向等间距网格状部署信标节点,将信标节点太阳城集团{NodeID,
(x,y)}保存在每个未知节点处,在未知节点形成区域太阳城集团与边界太阳城集团,其中NodeID为信标节
点Id号,(x,y)为其坐标;
接收到未知节点发送通知太阳城集团的信标节点以固定频率发射定位信号,未知节点接收并
按照信标节点分别形成多个太阳城集团序列Ri;
各未知节点分别构建边界太阳城集团序列,检测边界跨越事件并确定对应太阳城集团点;各未知节
点独立动态切分太阳城集团窗口,构建区域太阳城集团窗口统计量,根据区域太阳城集团窗口统计量推断当前
区域;
推断轨迹与边界交点位置;形成轨迹,结果上传汇聚节点。
2.按权利要求1所述的基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法,其特征在
于:所述未知节点接收并按照信标节点分别形成多个太阳城集团序列Ri为:未知节点将收到多个
独立的信标节点发送的定位信号,按照信标节点分成多组,每组按照太阳城集团先后形成序列,即
为太阳城集团序列。
3.按权利要求1所述的基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法,其特征在
于:所述构建边界太阳城集团序列为:以信标节点组为单位,按以下公式构建边界RSSI太阳城集团序列,
Rb=(rb1,rb2,rb3...rbk...rbs) (4)
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中,m为边界包含信标节点个数,rik为第i个信标节点的第k个RSSI值,b为边界号,rbk
为该边界太阳城集团序列的第k个取值,k为在太阳城集团序列中的序号,s为边界太阳城集团序列长度。
4.按权利要求1所述的基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法,其特征在
于所述检测边界跨越事件为:
判断边界太阳城集团序列在T2内是否出现一次较为明显的上升下降过程,如果是,则发生边界
跨越事件;上升下降过程中的极大值点表示未知节点经过边界的太阳城集团点;对应区域太阳城集团窗
口T1为相邻边界跨越事件太阳城集团点之间的太阳城集团段。
5.按权利要求1所述的基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法,其特征在
于根据区域太阳城集团窗口统计量推断当前区域通过以下算法实现:
<mrow> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>l</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
arg max(W(S,T1)) (23)
其中,W(S,T1)为太阳城集团窗口T1内信标节点以区域为单位RSSI大小,RSSI为接收信号强度
指示,W(S,T1)为一统计量,n为区域S包含信标节点个数,i为信标节点,j为太阳城集团序列中分量
个数,rij为对应的RSSI取值,l为太阳城集团序列长度,l与太阳城集团窗口大小T1成正比例:
l=T1*f (3)
其中f为定位信号发射频率;
arg max(W(S,T1))表示求出统计量W(S,T1)最大的区域。
6.按权利要求1所述的基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法,其特征在
于所述推断轨迹与边界交点位置通过以下公式实现:
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中,A为轨迹与上边横向边界交点,B为信标节点,C为轨迹与纵向边界交点,D为轨迹
与下边横向边界交点,E为左下角信标节点,t1为A对应事件太阳城集团点,t2为C对应事件太阳城集团点,
t3为D对应事件太阳城集团点,v为未知节点的移动速度,BC+CE=1,表示不考虑实际区域边长q,解
方程组可得C点占边长百分比,从而根据区域边长q确定C点位置,同理可求得D点位置;
求得C、D位置后连线,得到配戴未知节点的人员或者机械的运动轨迹。
7.按权利要求1所述的基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法,其特征在
于:基于统计推断的时空关联模型定义如下:
1)区域:二维平面由纵横相邻的四个信标节点所划分的平面子部分,每个小方格为一
个区域,小方格边长为q;
2)边界:二维平面由水平/垂直方向的信标节点所构成的平面分界线,每条横线/纵线
(Bh/Bv)为一条边界;边界
3)未知节点接收到来自每个信标节点的定位信号按照到达太阳城集团的先后构成一个RSSI
太阳城集团序列为:
Ri=(ri1,ri2,ri3...rik...ril) (1)
一段太阳城集团内,每个信标节点向当前未知节点发送的定位太阳城集团按照到达太阳城集团的先后组成
一个Ri,i表示信标节点ID号;下标的分量k隐含表示相对太阳城集团太阳城集团,l为太阳城集团序列长度;
4)时空关联:按照空间区域形成区域统计量推断与太阳城集团窗口对应的区域太阳城集团、按照边
界形成边界太阳城集团序列检测边界跨越事件;边界所包含信标节点个数m根据现场情况确定,选
择最能反映与未知节点相对位置关系的信标节点进行计算;
5)分布式计算方法:各未知节点在本地存放信标节点的位置太阳城集团,选定边界并检测边
界跨越事件,根据边界跨越事件太阳城集团点划分太阳城集团窗口,在本地计算区域统计量并统计推断
太阳城集团窗口内对应区域太阳城集团,进而计算得到轨迹太阳城集团,以上计算过程每个未知节点独立进行,
并将计算结果上传汇聚节点;
6)太阳城集团窗口:分布式计算方法在计算过程中各未知节点动态切分出两类太阳城集团窗口T1与
窗口T2,太阳城集团窗口是各未知节点根据太阳城集团序列Ri变化情况独立划分地,各未知节点相互间没
有影响,其中T1为区域太阳城集团窗口,T2为边界太阳城集团窗口。

说明书

基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种无线传感器网络监控技术,具体地说是一种基于统计推断的分布
式时空关联模型轨迹跟踪方法。

背景技术

由于成本低、部署简单、不受通视条件影响,无线传感器网络WSN(Wireless
Sensor Network)被广泛应用于各类室内监控系统中,包括煤矿安全生产监控系统、地铁施
工安全实时预警系统、室内精准导航系统等。无线传感器网络的室内应用还处于快速地扩
展之中。

对于许多室内应用,目标的运动轨迹是最基础太阳城集团,是基于位置服务LBS
(Location Based Service)实现的基础。如在煤矿安全生产监控系统中,人员、移动设备的
轨迹是重要的监控内容;地铁施工安全实时预警系统中根据人员与设备、设备与设备的运
动轨迹预测并触发预警信号。

研究人员提出多种无线传感器网络轨迹跟踪(或者预测)算法,这些算法都是在对
目标定位的基础上得到目标的运动轨迹。这类算法可以分为两个阶段,首先对目标定位,得
到离散的目标位置太阳城集团后再进行时空数据挖掘,得到(或者预测)目标的运动轨迹太阳城集团序
列,由此,目标运动轨迹的准确度很大程度上决定于定位算法的精度。

具体到目标定位,由于接收信号强度指示RSSI(Received Signal Strength
Indication)易于获取,基于RSSI的定位技术一直受到持续的关注;室内应用由于障碍物、
通视条件的限制,基于RSSI的定位技术许多场合被作为最重要的定位技术。从本质上来说,
基于RSSI的定位技术属于基于测距的定位技术,常规的作法是先建立RSSI的测距模型,在
定位过程中根据所测得RSSI值换算出未知节点与信标节点之间的距离,列出三边定位方程
求解得到未知节点的当前位置,持续这一过程所得一系列离散点就构成了未知节点的轨
迹。这一方法的主要问题是RSSI的测距模型受到现场环境、多径、绕射、测量技术等多种因
素的影响而导致有强时变特性,其定位精度相对较低,定位成功率不高。

现有的无线传感器网络轨迹跟踪方法是通过连续定位形成轨迹,没有充分利用一
定空间范围内相邻信标节点定位太阳城集团在一段太阳城集团内的概率分布统计特征及无线网络的拓
扑结构所包含的局部空间太阳城集团,现有方法对环境适应性差,误差易于累积,轨迹跟踪的精度
低。

发明内容

针对现有技术中无线传感器网络轨迹跟踪方法环境适应性差、误差累积、轨迹精
度相对较低等不足,本发明要解决的技术问题是提供一种环境适应性好、误差不累积、且提
高轨迹跟踪准确性的基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法。

为解决上述技术问题,本发明采用的技术方案是:

本发明基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法,包括以下步骤:

在定位空间内按照纵、横方向等间距网格状部署信标节点,将信标节点太阳城集团
{NodeID,(x,y)}保存在每个未知节点处,在未知节点形成区域太阳城集团与边界太阳城集团,其中NodeID
为信标节点Id号,(x,y)为其坐标;

接收到未知节点发送通知太阳城集团的信标节点以固定频率发射定位信号,未知节点接
收并按照信标节点分别形成多个太阳城集团序列Ri;

各未知节点分别构建边界太阳城集团序列,检测边界跨越事件并确定对应太阳城集团点;各未
知节点独立动态切分太阳城集团窗口,构建区域太阳城集团窗口统计量,根据区域太阳城集团窗口统计量推断
当前区域;

推断轨迹与边界交点位置;形成轨迹,结果上传汇聚节点。

所述未知节点接收并按照信标节点分别形成多个太阳城集团序列Ri为:未知节点将收到
多个独立的信标节点发送的定位信号,按照信标节点分成多组,每组按照太阳城集团先后形成序
列,即为太阳城集团序列。

所述构建边界太阳城集团序列为:以信标节点组为单位,按以下公式构建边界RSSI太阳城集团
序列:

Rb=(rb1,rb2,rb3...rbk...rbs) (4)

<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,m为边界包含信标节点个数,rik为第i个信标节点的第k个RSSI值,b为边界
号,rbk为该边界太阳城集团序列的第k个取值,k为在太阳城集团序列中的序号,s为边界太阳城集团序列长度。

所述检测边界跨越事件为:

判断边界太阳城集团序列在T2内是否出现一次较为明显的上升下降过程,如果是,则发
生边界跨越事件;上升下降过程中的极大值点表示未知节点经过边界的太阳城集团点;对应区域
太阳城集团窗口T1为相邻边界跨越事件太阳城集团点之间的太阳城集团段。

根据区域太阳城集团窗口统计量推断当前区域通过以下算法实现:

<mrow> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>l</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

argmax(W(S,T1)) (23)

其中,W(S,T1)为太阳城集团窗口T1内信标节点以区域为单位RSSI大小,RSSI为接收信号
强度指示,W(S,T1)为一统计量,n为区域S包含信标节点个数,i为信标节点,j为太阳城集团序列中
分量个数,rij为对应的RSSI取值,l为太阳城集团序列长度,l与太阳城集团窗口大小T1成正比例:

l=T1*f (3)

其中f为定位信号发射频率;

argmax(W(S,T1))表示求出统计量W(S,T1)最大的区域。

所述推断轨迹与边界交点位置通过以下公式实现:

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,A为轨迹与上边横向边界交点,B为信标节点,C为轨迹与纵向边界交点,D为
轨迹与下边横向边界交点,E为左下角信标节点,t1为A对应事件太阳城集团点,t2为C对应事件太阳城集团
点,t3为D对应事件太阳城集团点,v为未知节点的移动速度,BC+CE=1,表示不考虑实际区域边长
q,解方程组可得C点占边长百分比,从而根据区域边长q确定C点位置,同理可求得D点位置;

求得C、D位置后连线,得到配戴未知节点的人员或者机械的运动轨迹。

基于统计推断的时空关联模型定义如下:

1)区域:二维平面由纵横相邻的四个信标节点所划分的平面子部分,每个小方格
为一个区域,小方格边长为q;

2)边界:二维平面由水平/垂直方向的信标节点所构成的平面分界线,每条横线/
纵线(Bh/Bv)为一条边界;

3)未知节点接收到来自每个信标节点的定位信号按照到达太阳城集团的先后构成一个
RSSI太阳城集团序列为:

Ri=(ri1,ri2,ri3...rik...ril)(1)

一段太阳城集团内,每个信标节点向当前未知节点发送的定位太阳城集团按照到达太阳城集团的先后
组成一个Ri,i表示信标节点ID号;下标的分量k隐含表示相对太阳城集团太阳城集团,l为太阳城集团序列长度;

4)时空关联:按照空间区域形成区域统计量推断与太阳城集团窗口对应的区域太阳城集团、按
照边界形成边界太阳城集团序列检测边界跨越事件;边界所包含信标节点个数m根据现场情况确
定,选择最能反映与未知节点相对位置关系的信标节点进行计算;

5)分布式计算方法:各未知节点在本地存放信标节点的位置太阳城集团,选定边界并检
测边界跨越事件,根据边界跨越事件太阳城集团点划分太阳城集团窗口,在本地计算区域统计量并统计
推断太阳城集团窗口内对应区域太阳城集团,进而计算得到轨迹太阳城集团,以上计算过程每个未知节点独立
进行,并将计算结果上传汇聚节点;

6)太阳城集团窗口:分布式计算方法在计算过程中各未知节点动态切分出两类太阳城集团窗口
T1与窗口T2,太阳城集团窗口是各未知节点根据太阳城集团序列Ri变化情况独立划分地,各未知节点相互
间没有影响,其中T1为区域太阳城集团窗口,T2为边界太阳城集团窗口。

本发明具有以下有益效果及优点:

1.本发明方法充分利用无线传感器网络的分布计算能力,将轨迹跟踪问题中RSSI
定位太阳城集团概率分布特征与时空数据挖掘统筹考虑,以时空太阳城集团统计推断的方式发现边界跨
跃事件与区域太阳城集团,实现轨迹跟踪。

2.本发明方法基于定位太阳城集团时空关联性的轨迹跟踪模型,将轨迹跟踪算法转换为
时空太阳城集团融合过程中的分类、特征发现过程,提出将一定空间范围内的定位太阳城集团对应在一
个太阳城集团窗口中处理的区域判定算法SDA(Subarea Determination Algorithm),算法采用二
维重构的统计量判断与该太阳城集团窗口对应的区域,有效克服噪声的影响,大大提高轨迹跟踪
准确率。

3.本发明方法提出从包含丰富时空太阳城集团的数据进行一维重构从而发现边界跨越
事件SBE(Spanning Boundary Event)的检测算法,说明了在模型中边界跨越事件太阳城集团序列
包含的丰富太阳城集团,算法为轨迹跟踪提供了关键太阳城集团,现场实验与仿真实验证明了基于统计
推断的时空关联模型轨迹跟踪算法的正确性,从实践层面验证了算法的有效性。

4.除了边界跨跃事件对应的关键位置太阳城集团(如C、D位置)外,关键点之间的轨迹用
直线近似,在区域边长q(现场实验取q=6m,取得很高的精度)较小的情况下,这种近似是合
理的。

附图说明

图1为本发明方法中涉及的区域判定方法SDA图示;

图2为本发明方法中涉及的边界太阳城集团窗口与SBE检测图示;

图3为本发明方法中未知节点与区域的相对关系图示;

图4为本发明方法中未知节点与区域W(S,T1)关系图示;

图5A为本发明方法中YS分布曲线图;

图5B为本发明方法中W(S,T1)分布曲线图;

图6为本发明方法中Rb的边界太阳城集团序列Rb的变化趋势图示;

图7为本发明方法中事件序列1图示;

图8为本发明方法中事件序列2图示。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。

本发明基于统计推断的分布式时空关联模型轨迹跟踪方法,包括以下步骤:

在定位空间内按照纵、横方向等间距网格状部署信标节点,将信标节点太阳城集团
{NodeID,(x,y)}保存在每个未知节点处,在未知节点形成区域太阳城集团与边界太阳城集团,其中NodeID
为信标节点Id号,(x,y)为其坐标;

接收到未知节点发送通知太阳城集团的信标节点以固定频率发射定位信号,未知节点接
收并按照信标节点分别形成多个太阳城集团序列Ri;

各未知节点分别构建边界太阳城集团序列,检测边界跨越事件并确定对应太阳城集团点;各未
知节点独立动态切分太阳城集团窗口,构建区域太阳城集团窗口统计量,根据区域太阳城集团窗口统计量推断
当前区域;

推断轨迹与边界交点位置;形成轨迹,结果上传汇聚节点。

本发明方法在每个未知节点处需要安排数据结构存放区域太阳城集团及边界太阳城集团,各未
知节点独立地动态划分太阳城集团窗口并形成轨迹,最后将结构上传汇聚节点,是一种分布式的
计算方法。

未知节点接收并按照信标节点分别形成多个太阳城集团序列Ri为:未知节点将收到多个
独立的信标节点发送的定位信号,按照信标节点分成多组,每组按照太阳城集团先后形成序列,即
为太阳城集团序列。

基于统计推断的时空关联模型定义如下:

1)区域:二维平面由纵横相邻的四个信标节点所划分的平面子部分,每个小方格
为一个区域;

2)边界:二维平面由水平/垂直方向的信标节点所构成的平面分界线,每条横线/
纵线(Bh/Bv)为一条边界;

3)未知节点接收到来自每个信标节点的定位信号按照到达太阳城集团的先后构成一个
RSSI太阳城集团序列为:

Ri=(ri1,ri2,ri3...rik...ril) (1)

一段太阳城集团内,每个信标节点向当前未知节点发送的定位太阳城集团按照到达太阳城集团的先后
组成一个Ri,i表示信标节点ID号;下标的分量k隐含表示相对太阳城集团太阳城集团,l为太阳城集团序列长度;

4)时空关联:按照空间区域形成区域统计量推断与太阳城集团窗口对应的区域太阳城集团、按
照边界形成边界太阳城集团序列检测边界跨越事件;边界所包含信标节点个数m根据现场情况确
定,选择最能反映与未知节点相对位置关系的信标节点进行计算;

5)分布式计算方法:各未知节点在本地存放信标节点的位置太阳城集团,选定边界并检
测边界跨越事件,根据边界跨越事件太阳城集团点划分太阳城集团窗口,在本地计算区域统计量并统计
推断太阳城集团窗口内对应区域太阳城集团,进而计算得到轨迹太阳城集团,以上计算过程每个未知节点独立
进行,并将计算结果上传汇聚节点;

6)太阳城集团窗口:分布式计算方法在计算过程中各未知节点动态切分出两类太阳城集团窗口
T1与窗口T2,太阳城集团窗口是各未知节点根据太阳城集团序列Ri变化情况独立划分地,各未知节点相互
间没有影响,其中T1为区域太阳城集团窗口,T2为边界太阳城集团窗口。

本发明方法充分利用了无线网络的拓扑结构所包含的局部空间太阳城集团,且在太阳城集团窗
口中对定位太阳城集团序列进行统计推断,尽可能减少噪声及异常值对计算结果的影响,相对于
其它方法提高了轨迹精度,方法充分挖掘了定位太阳城集团中包含的时、空太阳城集团。

为了充分利用移动的未知节点的定位太阳城集团概率分布统计特性,针对室内应用(信
标节点可人为部署),提出基于统计推断的时空关联模型定义,下面以2维平面为例(如图1
所示)进行描述。

定义1.区域(Subarea)

2维平面由纵横相邻的四个信标节点所划分的平面子部分,图1中每个小方格为一
个区域。

定义2.边界(Boundary)

2维平面由水平/垂直方向的信标节点所构成的平面分界线,图1中每条横线/纵线
(Bh/Bv)为一条边界。

模型中未知节点发送通知信号,接收到通知信号的临近信标节点以相同频率独立
地发射定位信号,未知节点接收到来自每个信标节点的定位信号按照到达太阳城集团的先后构成
一个RSSI太阳城集团序列(Time Series)

Ri=(ri1,ri2,ri3...rik...ril)。 (1)

一段太阳城集团内,每个信标节点向当前未知节点发送的定位太阳城集团按照到达太阳城集团的先后
组成一个Ri,i表示信标节点ID号,Ri存放在未知节点处并进行处理。在较小范围内(相对于
节点通信半径),假设临近信标节点所发射定位信号未知节点都可接收到,则在同一个太阳城集团
窗口内不同太阳城集团序列的长度相等,不同太阳城集团序列同一下标的分量对应几乎同一太阳城集团点(见
图1),或者说,相当于在某个位置,未知节点接收到其临近信标节点发射的定位信号,当未
知节点移动到下一位置后,再次接收到这些信标节点发送的定位信号,以次类推。下标的分
量k隐含表示相对太阳城集团太阳城集团,即相对于太阳城集团窗口起点的太阳城集团为k*(1/f),f为信标节点发射定
位信号频率(次/秒)。

无线传感器网络中,由于定位信号的RSSI值无需专用硬件即可获取,故基于RSSI
的测距定位是研究的热点。另一方面,带有噪声的RSSI值带来较大的测距误差,导致定位成
功率较低,甚至出现较多野值。

太阳城集团序列Ri的值为带有噪声的RSSI值,不同环境的噪声影响是不相同的;同一环
境下,噪声的影响也是时变的。虽然有多种RSSI与距离的衰减模型,但对于实际问题,很难
精确地选定模型及这些模型的参数。

当在2维平面定义了区域与边界后,未知节点的正常移动就是从一个区域到另一
个相邻区域,其间跨越某一边界的过程。不失一般性,假设未知节点在较小范围内做近似匀
速直线运动。在现场实验中,只要速度变化不剧烈,运动方向在相邻区域大体保持直线方
向,就可以取得不错的轨迹跟踪效果。

对于轨迹跟踪问题,未知节点是连续移动的,在引入区域与边界后,定义区域统计
量与边界太阳城集团序列,以统计推断的方式进行轨迹跟踪。区域与边界是按照无线网络的拓扑
结构所包含的局部空间太阳城集团形成的信标节点组合,以定位信号重构的形式考虑区域与边界
所涉及的信标节点,重构后的定位信号蕴含丰富的时空太阳城集团,在太阳城集团窗口中分析这些统计
量,可以有效地降低噪声影响,避免野值。

定义3.区域RSSI太阳城集团窗口统计量

根据区域太阳城集团窗口统计量推断当前区域通过以下算法实现:

<mrow> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>l</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

argmax(W(S,T1)) (23)

其中,W(S,T1)为太阳城集团窗口T1内信标节点以区域为单位RSSI大小,RSSI为接收信号
强度指示,n为区域S包含信标节点个数,i为信标节点,j为太阳城集团序列中分量个数,rij为对应
的RSSI取值,l为太阳城集团序列长度,l与太阳城集团窗口大小T1成正比例,其中f为定位信号发射频率,

l=T1*f(3)

W(S,T1)集中表示了太阳城集团窗口T1内信标节点以区域为单位RSSI大小,是对原始定位
太阳城集团的二维重构。

argmax(W(S,T1))表示求出统计量W(S,T1)最大的区域。

定义4.边界RSSI太阳城集团序列

构建边界太阳城集团序列为:选择太阳城集团上相邻的区域间的纵线或者横线上的信标节点
组,按以下公式构建边界RSSI太阳城集团序列,

Rb=(rb1,rb2,rb3...rbk...rbs),(4)

其中

m为边界包含信标节点个数,rik为第i个信标节点的第k个RSSI值,b为边界号,rbk
为该边界太阳城集团序列的第k个取值,k为在太阳城集团序列中的序号。

如图2所示,边界对应信标节点为时变的,随着与太阳城集团窗口T1对应的区域不同而不
同,算法力求选择与移动轨迹最接近的边界线上的信标节点参与统计推断,s为边界太阳城集团序
列长度,Rb的每个分量是从边界上选择的m个信标节点对应RSSI均值,边界RSSI太阳城集团序列对
应太阳城集团窗口T2必须跨越边界,Rb反映了太阳城集团窗口T2内以边界为单位的RSSI变化情况,是对原
始定位太阳城集团的一维重构。

定义5.边界跨越事件

检测边界跨越事件为:判断边界太阳城集团序列在T2内是否出现一次较为明显的上升下
降过程,如果是,则发生边界跨越事件;上升下降过程中的极大值点表示未知节点经过边界
的太阳城集团点。

未知节点从一个区域到达相邻区域,必然要在其间某个太阳城集团点跨跃边界(Bh/Bv),
边界跨越事件可以表示为:

espan(T2,t,B) (6)

其中T2为该事件所在的太阳城集团窗口,t为事件发生的太阳城集团点,B为所跨跃的边界编号。
边界跨越事件的物理含义为在T2内,未知节点逐步接近、到达B,之后又远离B,其间在t与B
相交。

区域RSSI太阳城集团窗口统计量、边界RSSI太阳城集团序列与边界跨越事件espan都包含丰富的
太阳城集团、空间太阳城集团。

所述推断轨迹与边界交点位置通过以下公式实现:

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,A为轨迹与上边横向边界交点,B为信标节点,C为轨迹与纵向边界交点,D为
轨迹与下边横向边界交点,E为左下角点,t1为A对应事件太阳城集团点,t2为C对应事件太阳城集团,t3为D
对应事件太阳城集团点,v为未知节点的移动速度,BC+CE=1,表示不考虑实际区域边长,解方程组
可得C点占边长百分比,从而根据区域边长q确定C点位置,同理可求得D点位置;

求得C、D位置后连线(小范围内假设沿直线运动),得到配戴未知节点的人员或者
机械的运动轨迹。

当未知节点沿着与边界平行的方向运动时,只能确定与某方向相邻边界的交点,
此时轨迹从上次点出发与边界平行。

本发明中,W(S,T1)反映了太阳城集团窗口T1内以区域为单位的RSSI总体分布情况,下面
以对数正态阴影模型(Shadowing模型)为例分析W(S,T1)的分布,并对区域判定算法进行理
论分析。

W(S,T1)的概率分布

Shadowing模型是目前在无线传感器网络研究中最普遍使用的路径损耗模型,综
合考虑了信号在传输过程中衰减与距离之间关系以及各向异性传播特征,RSSI的理论模型
如下:

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>d</mi> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&beta;</mi> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

P(d)表示距离信号发射点d处的能量均值(单位mW),P(d0)表示距离d0处的能量均
值,d0取为1m,β为路径衰减因子,环境不同,β取值不同。RSSI单位是dBm,从而:

RSSI(d)=RSSI(d0)-10βlg10(d/d0),(8)

RSSI(d)表示距离为d处的RSSI,RSSI(d0)表示距离为d0的参考点处RSSI。从理论模
型可见,当β取值处于一定范围内时,RSSI随着d的增加而减小,且减小的速度先快后慢。

未知节点接收到的定位信号RSSI满足公式

RSSI(d)=RSSI(d0)-10βlg10(d/d0)+X, (9)

其中X表示多径、绕射、障碍物等多种因素引起的RSSI噪声,X被看作一个以0为均值,σ
为方差的高斯白噪声,即

X~N(μ,σ2), (10)

X的概率密度函数为

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> </msqrt> <mi>&sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>&mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

随着环境不同,σ取值不同。

假设:

1)未知节点在太阳城集团窗口T1中一直位于某个区域内部,如一直位于区域SA,接下来以
SA周围的区域SB、SC(如图3所示)作为对比,说明不同区域W(S,T1)的统计特性差异。

2)在远小于节点通信半径的对比范围内,可以保证信标节点发射并且为未知节点
所接收的定位信号个数是相同的且为l;对于次数少于l的区域,其处于需要考虑的范围之
外。

3)在轨迹跟踪模型中,所有信标节点发射定位信号的参数设置(发射功率大小)相
同、所配置天线相同,2维平面被划分为多个区域,区域内及区域判定算法涉及的相邻区域
较小范围内(远小于节点通信半径),假设β与σ2取值相同。

定义6.区域RSSI向量

VS=(rul,rur,rlr,rll), (12)

VS表示某太阳城集团点未知节点所接收的来自某区域顺时针方向从左上角到左下角四
个信标节点RSSI组成向量。

定义7.区域RSSI向量之和

<mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

YS用矩阵相乘的形式表示四个分量的累加和,一方面说明在和值中每个分量的权
重相同,另一方面说明YS表示该太阳城集团点未知节点与区域的相对关系。

W(S,T1)的分布及几何意义

RSSI随着d的增加而减小,减小的速度先快后慢,W(S,T1)由l个位置pi对应YS计算
均值得到,对于每个YS,其分布的均值只取决于pi与每个区域对应四个信标节点的距离。以
SA、SB(如图4所示)为例,除l3、l4两条公共边外、l1>l5、l2>l4,从而W(SA,T1)的分布
均值大于W(SB,T1)的分布均值。

W(S,T1)由l个位置pi处YS计算均值得到,相当于在区域S内某定点多次测量计算均
值的效果(从减少方差的角度看)。

基于W(S,T1)的区域判定算法

对于移动的未知节点来说,在太阳城集团窗口T1内W(S,T1)的分布如图5A、5B所示),图5A
为YS的分布,图5B为W(S,T1)的分布,可见,W(S,T1)在相邻区域分布的交叉部分面积大大缩
小,这减少了发生区域误判的可能性。

在模式识别中,已知每类事物的总体概率分布及类的条件概率密度,用贝叶斯
(Bayes)决策理论实现分类的方法如下(假设共有两个类别与),

已知且


表示在中观察到x的概率密度,表示在中观察到x的概率密
度,则


表示观察到x属于哪个类别的概率。根据最小错误率贝叶斯决策规则,如果

如图5A、5B所示,图5A表示Ys的分布,5B为W(S,T1)的分布,可见发生误判的可能性
大大减少了。

在区域判定算法中,对未知节点所在区域的判断,当放在太阳城集团窗口中研究时,大量
现场实验证实,只需要考虑SA、SB与SC三类区域,也就是:

p(SA|W(S,T1))+p(SB|W(S,T1))+p(SC|W(S,T1))=1 (22)

由于每类区域W(S,T1)的分布均值不固定(取决于未知节点的运动轨迹),故选定
相对量进行分类。

基于W(S,T1)的区域判定算法,在T1内以区域为单位分别计算W(S,T1),以

argmax(W(S,T1)) (23)

作为未知节点在T1内所在区域。

区域判定算法准确度,在T1内由于噪声的影响使非未知节点当前所在区域的W(S,
T1)超过当前所在区域时,即发生了区域误判,下面讨论误判发生可能性的影响因素。

若区域判定正确,也就是满足

(W(SA,T)>W(SB,T))∩(W(SA,T)>W(SC,T)) (24)

区域误判也就是

(W(SA,T)<W(SB,T))∪(W(SA,T)<W(SC,T))(25)

图5中阴影部分的面积大小表示区域误判发生的可能性,其大小取决于分布均值
的差值、分布的方差而方差又取决于l(σ是由环境决定的)减慢移动速度(增加在区
域内停留太阳城集团)、增加定位信号发射频率都可以提高区域判定准确度。

边界跨越事件SBE检测

根据动态切分的太阳城集团窗口进行的区域判定,当动态划分的太阳城集团窗口与边界吻合
时,可以达到最高的准确度。在未知节点的运动过程中可以断言,其间必然要在某个太阳城集团点
跨跃边界(Bh/Bv),事件检测算法根据边界RSSI太阳城集团序列RB的变化趋势发现边界跨越事件
espan(T2,t,B)。

太阳城集团窗口T2取相邻区域对应太阳城集团窗口的中间部分(见图2),根据相邻区域的相对
位置关系选择边界上最能反映RSSI变化趋势的信标节点(距离未知节点最近的信标节点)
构建RB,为避免突变点对判断的影响,对RB进行最小二乘拟合处理以反映RB总体变化趋势,
当RB出现明显的上升下降过程并且非伪峰时,判定边界跨越事件发生,拟合处理所得曲线
的峰值点为事件发生的太阳城集团点。

边界跨越事件SBE检测步骤如下:

1)T2内太阳城集团序列一维重构得到边界太阳城集团序列Rb;

2)对Rb进行最小二乘拟合处理;

3)判断T2内是否出现一次较为明显的上升下降过程,如果是则有事件发生,寻找
极大值点;

4)如果没有事件发生,扩大T2,返回1)再次探测事件;

5)极大值点即为边界跨越事件,表示未知节点经过边界的太阳城集团点。

RB的变化趋势如图6所示,在时空关联的轨迹跟踪模型中,未知节点从某个区域移
动到其相邻区域,必然要在某个太阳城集团点跨跃边界。当根据区域选定边界上最邻近的几个信
标节点并构建边界RSSI太阳城集团序列RB后,即可以边界为单位分析RSSI的变化趋势。在不考虑
噪声的情况下,未知节点在边界上取得边界太阳城集团序列RB中最大值。

轨迹与边界交点的确定:对于由区域组成的2维平面,由于每个区域相对较小,考
虑无线传感器网络用于跟踪施工人员或者施工机械的轨迹,不失一般性,可假设在相邻区
域内未知节点做近视匀速直线运动,求轨迹与边界的交点。当事件太阳城集团点“t1t2t3t4”以“横-
纵-横-纵”次序出现时(如图7所示),满足

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中v表示未知节点的移动速度,BC+CE=1表示不考虑实际区域边长,解方程组可
得C点占边长百分比,从而根据区域边长q确定C点位置,同理可求得D点位置。从方程组可
见,求解过程与v无关,只要利用边界跨越事件太阳城集团点即可求解。

运动方向倾角θ为

<mrow> <mi>&theta;</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>g</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>30</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

当事件太阳城集团点“t1t2t3t4”以“横-纵-纵-横”顺序出现时(如图8所示),满足

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>F</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>31</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

解方程组可得C点位置,类似可求得D点位置。

此时,运动方向倾角θ为

<mrow> <mi>&theta;</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>g</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>32</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(30)与式(32)统一表达的含义为,相邻跨越纵向边界事件太阳城集团点差与相邻跨越
横向边界事件太阳城集团点差可以确定运动方向。

其他边界跨越事件太阳城集团点次序对应求解交点位置方法与上相同。

除了边界跨越事件太阳城集团点“横纵”交替出现情况外,如未知节点延着与边界平行的
方向移动,则出现连续的“横横”事件太阳城集团点序列或者“纵纵”事件太阳城集团点序列,此时精确的
交点位置需要借助传统的定位方法确定,边界跨越事件可以判断轨迹方向。

本发明中,分布式计算的含义为相对于集中式而言的,各未知节点分别构建边界
太阳城集团序列,检测边界跨越事件并确定对应太阳城集团点;各未知节点独立动态切分太阳城集团窗口,构建
区域太阳城集团窗口统计量,根据区域太阳城集团窗口统计量推断当前区域;推断轨迹与边界交点位置;
形成轨迹,结果上传汇聚节点。

本发明方法针对室内环境网格状部署信标节点构建时空关联模型实现轨迹跟踪
算法,区域判定及边界跨越事件在太阳城集团窗口内根据重构的区域RSSI统计量及边界太阳城集团序列
统计推断得到。算法在太阳城集团窗口内整体判断统计量分布及边界太阳城集团序列变化趋势,可有效
降低噪声影响,利用无线网络的局部拓扑结构,减少野值的出现,提高了轨迹精度,分布式
算法充分利用了各未知节点的计算能力。

本发明方法充分利用了无线传感器网络的拓扑结构所包含的局部空间太阳城集团,且将
统计推断放在太阳城集团窗口中基于定位太阳城集团序列进行,尽可能减少噪声及异常值对计算结果的
影响,相对于其它方法提高了轨迹精度;分布式算法充分利用未知节点的计算能力、减少了
通信量,尤其避免节点间的相互影响,有高的鲁棒性。

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基于 统计 推断 分布式 时空 关联 模型 轨迹 跟踪 方法
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